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Sencilla curiosidad matemática
Anota cualquier número:
57412369745518383
Cuenta el número de cifras pares, el de impares, y el número total de dígitos:
6 11 17
Júntalos para hacer un nuevo número y realiza la misma operación de antes:
61117
1 4 5
Una vez más:
145
1 2 3
Siempre vas a obtener '123'.
miércoles, julio 01, 2009
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Etiquetas:
matemáticas,
qué curioso
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8 comentarios:
Pijus Erectus dijo:
Me encantan este tipo de curiosidades matemáticas. He estado pensando cuál es la razón de esta peculiaridad, y creo haberla encontrado. Ahí va mi explicación de repelente-niño-vicente:
Explicación por teoría de conjuntos:
Al hacer recuento una y otra vez, totalizando el resultado en tres conjuntos en los que uno de ellos es la suma de los otros dos, necesariamente terminaremos llegando a un número en el que sólo hay tres dígitos, que pueden ser:
Impar + impar = par. El recuento genera el número 123
Impar + par = impar o par + impar = impar. El recuento genera el número 123.
Par + par = par. El recuento genera el número 303, que está en el grupo anterior y por lo tanto a su vez genera el 123.
Explicación por reducción:
Partiendo de cualquier número, llegaremos necesariamente a un número de tres dígitos.
De entre los mil números comprendidos entre 000 y 999, sólo son posibles los cien que terminan en tres, ya que los números de tres cifras tienen precisamente tres cifras y el enunciado pide que el último dígito sea la suma de los dígitos del número. De entre los cien números que terminan en 3, sólo son válidos aquéllos cuya suma de los dos primeros dígitos son 3. Por tanto, sólo son posibles estos resultados:
033, que genera el número 123
123, que genera el número 123
213, que genera el número 123
303, que genera el número 123
Aunque estoy seguro de que mi explicación no es la más correcta (no soy matemático).
Un poco Vicentín sí que nos saliste xD, pero gracias por la explicación. Me parece de lo más lógica.
Quizás me lie un poco pero con cifras de un solo dígito ó de dos dígitos impares no funciona (a no ser que cuentes el 0 a la izquierda y cómo número par).
Ya me direis.
JM
En mi blog (Tito Eliatron Dixit) ya hace tiempo que conté este mismo "truco matemático". Además, enlazo algunas páginas interesantes con la solución del porqué del truco. Incluso algún comentrista las sacó por su cuenta.
Pijus Erectus dijo:
JM: No es que tengas que poner el cero delante para convertirlo en tres cifras; Es que las reglas te obligan a poner el 0 en el lugar que corresponda cuando creas el siguiente número de la secuencia:
Si el número tiene una cifra, el 3, por ejemplo:
Pares:0
Impares:1
Total dígitos:1
resultado: 011, que a su vez genera el 123.
Si son dos dígitos impares: 35, por ejemplo:
Pares:0
Impares:2
Total dígitos:2
resultado: 022, que a su vez genera el 303, que genera el 123.
Tito Eliatron: Interesante la página a la que enlazas. Gracias.
Y la vacuna contra el tifus amarillo aún sin ser resuelta.
[Señorita Puri] Vaya, hoy parece estar vd. un tanto quisquillosa...
Lo más alucinante de todo esto es que después de leer las dos primeras líneas me puse a ello y me salió un número de diecisiete cifras con seis pares y once impartes. Y no fue a posta.
Me dio un poquito de miedo :|
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